发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由已知f(1)=S2=1+
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(1)>1,f(2)>1;当n≥3时,猜想:f(n)<1.(4分) 下面用数学归纳法证明: (1)由(Ⅰ)当n=3时,f(n)<1;(5分) (2)假设n=k(k≥3)时,f(n)<1,即f(k)=
所以当n=k+1时,f(n)<1也成立.由(1)和(2)知,当n≥3时,f(n)<1.(9分) 所以当n=1,和n=2时,f(n)>1;当n≥3时,f(n)<1.(10分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,通项公式为an=1n,f(n)=S2nn=1S2n-S..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法证明不等式”。