1、试题题目:设函数f(x)的定义域、值域均为R,f(x)的反函数为f-1(x),且对任意..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
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试题原文 |
设函数f(x)的定义域、值域均为R,f(x)的反函数为f-1(x),且对任意实数x,均有f(x)+f-1(x)<x,定义数列an:a0=8,a1=10,an=f(an-1),n=1,2,…. (1)求证:an+1+an-1<an(n=1,2,…); (2)设bn=an+1-2an,n=0,1,2,….求证:bn<(-6)()n(n∈N*); (3)是否存在常数A和B,同时满足①当n=0及n=1时,有an=成立;②当n=2,3,…时,有an<成立.如果存在满足上述条件的实数A、B,求出A、B的值;如果不存在,证明你的结论. |
试题来源:海淀区二模
试题题型:解答题
试题难度:中档
适用学段:高中
考察重点:数学归纳法证明不等式
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
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