发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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计算得:a1=1,a2=
下面用数学归纳法证明 (1)n=1时,成立; (2)假设当n=k时成立,即ak=
则当n=k+1时,由Sk+1=2(k+1)-ak+1,得Sk+1-ak+1=2(k+1)-2ak+1, ∴Sk=2(k+1)-2ak+1, ∴2k-ak=2(k+1)-2ak+1, ∴ak+1=
这就是说,当n=k+1时,等式也成立. 由(1)(2)可知an=
对n∈N?均成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}的前n项和Sn=2n-an,先计算数列的前4项,后猜想an并用数..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。