发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵a1=1,an+1=
∴a2=
a3=
a4=
由此猜想数列{an}的通项公式an=
(2)下面用数学归纳法证明 ①当n=1时,a1=
②假设当n=k(k∈N+,k≥1)猜想成立,即ak=
∵an+1=
∴ak+1=
即当n=k+1时猜想也成立…..(13分) 根据①和②,可知猜想对任何n∈N+都成立…..(14分) (用其他方法正确证明也给分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列{an}中,已知a1=1,an+1=an1+2an(n∈N+).(1)求a2,a3,a4,..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。