发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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假设存在a、b、c使题设的等式成立, 这时令n=1,2,3,有
于是,对n=1,2,3下面等式成立 1?22+2?32+…+n(n+1)2=
记Sn=1?22+2?32+…+n(n+1)2 证明:①由前面可知,当n=1时,等式成立, ②设n=k时上式成立,即Sk=
那么Sk+1=Sk+(k+1)(k+2)2=
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也就是说,等式对n=k+1也成立. 综上所述,当a=3,b=11,c=10时,题设对一切自然数n均成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“是否存在a、b、c使得等式1?22+2?32+…+n(n+1)2=n(n+1)12(an2+bn+c..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。