根据统计，组装第x件某产品（x∈N*），甲工人所用的时间为f(x)=52?(12)x-1+8，乙工人所用的时间为g(x)=cx，x＜aca，x≥a（a，c为常数）（单位：分钟）．已知乙工人组装第4件产品用时15分-数学试题及答案

1、试题题目：根据统计，组装第x件某产品（x∈N*），甲工人所用的时间为f(x)=52?(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

根据统计，组装第x件某产品（x∈N^*），甲工人所用的时间为f(x)=52?(

1

2

)x-1+8，乙工人所用的时间为g(x)=

c

x

，x＜a

c

a

，x≥a

（a，c为常数）（单位：分钟）．已知乙工人组装第4件产品用时15分钟，组装第a件产品用时10分钟．
（Ⅰ）求c和a的值；
（Ⅱ）组装第x件某产品，甲工人的用时是否可能多于乙工人的用时？若可能，求出所有x的值；若不可能，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意得，

c

4

=15

c

a

=10.

，∴c=60，a=6，（3分）
（Ⅱ）可能．
当x≥6时，f（x）≤f（6）=9.625，g（x）=10，
∴f（x）＜g（x），不合题意，舍去．
当x＜6时，f（x）的值分别为60，34，21，14.5，11.25．
g（x）的值分别为60，30，20，15，12．
即当x=2或3时，甲工人所用的时间大于乙工人所用的时间．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据统计，组装第x件某产品（x∈N*），甲工人所用的时间为f(x)=52?(..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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