已知两直线的极坐标方程2ρ=1sin(π4+θ)和θ=π4(ρ∈R)，则两直线交点的极坐标为_____

1、试题题目：已知两直线的极坐标方程2ρ=1sin(π4+θ)和θ=π4(ρ∈R)，则两直线交点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知两直线的极坐标方程

2

ρ=

1

sin(

π

4

+θ)

和θ=

π

4

(ρ∈R)，则两直线交点的极坐标为______．

试题来源：安庆模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面直角坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

2

ρ=

1

sin(

π

4

+θ)

∴ρsinθ+ρcosθ=1，
化成直角坐标方程为x+y=1，
θ=

π

4

(ρ∈R)化成直角坐标方程为y=x，
∴两直线交点的极坐标为（

1

2

，

1

2

），
它的极坐标是：(

2

，

π

4

)．
故填：(

2

，

π

4

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两直线的极坐标方程2ρ=1sin(π4+θ)和θ=π4(ρ∈R)，则两直线交点..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面直角坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面直角坐标系”。

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