（理）若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=223，β在第三象限，则tan(β+π4)=______．（文）已知α∈（π2，π），sinα=35，则tan(α+π4)=_____

1、试题题目：（理）若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=223，β在第三象限，则tan(β+π4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

（理）若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=

2

3

，β在第三象限，则tan(β+

π

4

)=______．
（文）已知α∈（

π

2

，π），sinα=

3

5

，则tan(α+

π

4

)=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（理）∵sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=

2

3

，
∴sin[（α-β）-α]=

2

3

，即sinβ=-

2

3

，
又∵β在第三象限，∴cosβ=-

1-

8

9

=-

1

3

，则tanβ=2

2

，
∴tan(β+

π

4

)=

tanβ+tan

π

4

1-tanβ

=-

9+4

2

7

；

（文）∵α∈（

π

2

，π），sinα=

3

5

，
∴cosα=-

1-

9

25

=-

4

5

，则tanα=-

3

4

，
∴tan(α+

π

4

)=

tanα+tan

π

4

1-tanα

=

1

7

．
故答案为：-

9+4

2

7

，

1

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=223，β在第三象限，则tan(β+π4..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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