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1、试题题目:在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos2A=
3
5
,sinB=
10
10

(1)求A+B的值;
(2)若a-b=
2
-1,求a、b、c的值.

  试题来源:四川   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵A、B为锐角,sinB=
10
10

∴cosB=
1-sin2B
=
3
10
10

又cos2A=1-2sin2A=
3
5

∴sinA=
5
5
,cosA=
1-sin2A
=
2
5
5

∴cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=
2
5
5
×
3
10
10
-
5
10
×
10
10
=
2
2

∵0<A+B<π,∴A+B=
π
4

(2)由(1)知C=
4
,∴sinC=
2
2

由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

5
a=
10
b=
2
c,即a=
2
b,c=
5
b.
∵a-b=
2
-1,∴
2
b-b=
2
-1,∴b=1.
∴a=
2
,c=
5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos2..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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