在△ABC中，若BC=a，CA=b，AB=c且a?b=b?c=c?a，则△ABC的形状是_____

1、试题题目：在△ABC中，若BC=a，CA=b，AB=c且a?b=b?c=c?a，则△ABC的形状是___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，若

BC

=

a

，

CA

=

b

，

AB

=

c

且

a

?

b

=

b

?

c

=

c

?

a

，则△ABC的形状是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为在△ABC中，所以

a

+

b

+

c

=

0

则有

a

=-(

b

+

c

)，

b

=-(

a

+

c

)
因为

a

?

b

=

b

?

c

=

c

?

a

，所以

a

?

b

+

c

?

a

=

a

?

b

+

b

?

c

有

a

?(

b

+

c

)=

b

?(

a

+

c

)
-

a

2=-

b

2即

a

2=

b

2
∴|

a

|=|

b

|
同理，|

a

|=|

b

|=|

c

|
∴三角形ABC为等边三角形
故答案为：等边三角形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，若BC=a，CA=b，AB=c且a?b=b?c=c?a，则△ABC的形状是___..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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