关于y=3sin(2x+π4)有如下说法：①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是π的整数倍，②函数解析式可改为y=3cos(2x-π4)，③函数图象关于x=-3π8对称，④函数图象关于点(π8，0)对称．其中正确的是-数学试题及答案

1、试题题目：关于y=3sin(2x+π4)有如下说法：①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是π的整..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

关于y=3sin(2x+

π

4

)有如下说法：
①若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂是π的整数倍，
②函数解析式可改为y=3cos(2x-

π

4

)，
③函数图象关于x=-

3π

8

对称，
④函数图象关于点(

π

8

，0)对称．
其中正确的是______（填正确的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂是半个周期的整数倍，函数y=3sin(2x+

π

4

) 的周期为π，故x₁-x₂是

π

2

的整数倍，故①不正确．
②函数解析式 y=3sin(2x+

π

4

)=3cos[

π

2

-（2x+

π

4

）]=3cos(

π

4

- 2x)=3cos(2x-

π

4

)，故②正确．
③当x=-

3π

8

时，y=-3，是函数的最小值，故函数图象关于x=-

3π

8

对称，故③正确．
④当 x=

π

8

时，y=3，是函数的最大值，故函数图象关于x=

π

8

对称，故④不正确．
故答案为：②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于y=3sin(2x+π4)有如下说法：①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是π的整..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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