函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．而对于非线性可导函数f（x），在已知点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．而对于非线性可导函数f（x），在已知点
x₀附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x₀）+f^′（x₀）（x-x₀）．利用这一方法，对于实数
m=

3.998

，取x₀=4，则m的近似代替值______m．（填“＞”或“＜”或“=”）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

构造函数f（x）=

x

，则f′（x）=

1

2

x

，f（4）=2，f′（4）=0.25．
则由已知，m=f（3.998）≈f（4）+f′（4）×（3.998-4）=2-0.0005=1.9995=

3.99800025

＞f（3.998）即m的近似代替值大于m
故答案为：＞．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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