已知函数f(x)=a+log2x(当x≥2时)x2-4x-2(当x＜2时)在点x=2处连续，则常数a的值是（）A．2B．3C．4D．5-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=a+log2x(当x≥2时)x2-4x-2(当x＜2时)在点x=2处连续，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

a+log2x(当x≥2时)

x2-4

x-2

(当x＜2时)

在点x=2处连续，则常数a的值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

试题来源：四川试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得：

lim

x→2

f(x)=

lim

x→2

x2-4

x-2

=

lim

x→2

(x+2)=4，
又∵f（2）=a+log₂2=a+1，
由函数在一点处的连续性的定义知f（2）=

lim

x→2

f(x)，
故a+1=4，
解得a=3．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=a+log2x(当x≥2时)x2-4x-2(当x＜2时)在点x=2处连续，..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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