已知f（2）=-2，f′（2）=1，g（2）=1，g′（2）=2，则g(x)f(x)在x=2处的导数是（）A．-54B．54C．-5D．5-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（2）=-2，f′（2）=1，g（2）=1，g′（2）=2，则g(x)f(x)在x=2处的导..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知f（2）=-2，f′（2）=1，g（2）=1，g′（2）=2，则

g(x)

f(x)

在x=2处的导数是（　　）

A．-

5

4

B．

5

4

C．-5

D．5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令F（x）=

g(x)

f(x)

，
则F′(x)=

g′(x)?f(x)-g(x)?f′(x)

f2(x)

，
所以，

g(x)

f(x)

在x=2处的导数F^′（2）=

g′(2)?f(2)-g(2)?f′(2)

f2(2)

=

2×(-2)-1×1

(-2)2

=-

5

4

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（2）=-2，f′（2）=1，g（2）=1，g′（2）=2，则g(x)f(x)在x=2处的导..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：