定义域为（0，+∞）的可导函数f（x）满足xf′（x）＞f（x）且f（2）=0，则f(x)x＜0的解集为（）A．（0，2）B．（2，+∞）C．（0，2）∪（2，+∞）D．（0，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：定义域为（0，+∞）的可导函数f（x）满足xf′（x）＞f（x）且f（2）=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

定义域为（0，+∞）的可导函数f（x）满足xf′（x）＞f（x）且f（2）=0，则

f(x)

x

＜0的解集为（　　）

A．（0，2）

B．（2，+∞）

C．（0，2）∪（2，+∞）

D．（0，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为xf′（x）＞f（x），所以[

f(x)

x

]′=[xf′（x）-f（x）]

1

x2

＞0，
即F（x）=

f(x)

x

在定义域内递增函数，又因F（2）=

f(2)

2

=0，
则不等式

f(x)

x

＜0的解集就是不等式F（x）＜F（2）的解集，解得{x|0＜x＜2}．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义域为（0，+∞）的可导函数f（x）满足xf′（x）＞f（x）且f（2）=..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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