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1、试题题目:已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为()A...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-14 07:30:00

试题原文

已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为(  )
A.6B.13C.22D.33

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:对数函数的解析式及定义(定义域、值域)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
y=[f(x)]2+f(x2)=(log3x)2+6log3x+6,
∵f(x)=2+log3x(1≤x≤9),
1≤x≤9
1≤x 2≤9

∴y=[f(x)]2+f(x2)=(log3x)2+6log3x+6,的定义域是1≤x≤3
令log3x=t,因为1≤x≤3,所以0≤t≤1,
则上式变为y=t2+6t+6,0≤t≤1,
y=t2+6t+6在[0,1]上是增函数
当t=1时,y取最大值13
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为()A...”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”。


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