若函数f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为_____

1、试题题目：若函数f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-14 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=log_ax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=log_ax（a＞1）在区间[a，2a]上为递增函数，
∴它的最小值为f（a）=log_aa=1，且最大值为f（2a）=log_a（2a）
∵最大值是最小值的2倍，∴log_a（2a）=2，
即a²=2a，解得a=2，或a=0（舍去），则a的值为2．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：