（1）计算log2125×log318×log519；（2）若a+a-1=3，求a12-a-12的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）计算log2125×log318×log519；（2）若a+a-1=3，求a12-a-12的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

（1）计算log2

1

25

×log3

1

8

×log5

1

9

；
（2）若a+a^-1=3，求a

1

2

-a-

1

2

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）log2

1

25

×log3

1

8

×log5

1

9

=

lg

1

25

lg2

×

lg

1

8

lg3

×

lg

1

9

lg5

=

-2lg5

lg2

×

-3lg2

lg3

×

-2lg3

lg5

=-12．
（2）令a

1

2

-a-

1

2

=x，平方可得 a+a^-1-2=x²，把已知条件a+a^-1=3代入可得 3-2=x²，∴x=±1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）计算log2125×log318×log519；（2）若a+a-1=3，求a12-a-12的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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