已知正方形ABCD的面积为36，BC平行于x轴，顶点A、B和C分别在函数y=3logax、y=2logax和y=logax（其中a＞1）的图象上，则实数a的值为（）A．3B．6C．63D．36-数学试题及答案

1、试题题目：已知正方形ABCD的面积为36，BC平行于x轴，顶点A、B和C分别在函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知正方形ABCD的面积为36，BC平行于x轴，顶点A、B和C分别在函数y=3log_ax、y=2log_ax和y=log_ax（其中a＞1）的图象上，则实数a的值为（　　）

A．

3

B．

6

C．

6	3

D．

3	6

试题来源：上海模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设B（x，2log_ax），∵BC平行于x轴∴C（x′，2log_ax）即log_ax′=2log_ax，∴x′=x²，∴正方形ABCD边长=|BC|=x²-x=6，解得x=3．
由已知，AB垂直于x轴，∴A（x，3log_ax），正方形ABCD边长=|AB|=3log_ax-2log_ax=log_ax=6，即log_a3=6，a6=3，a=

6	3

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正方形ABCD的面积为36，BC平行于x轴，顶点A、B和C分别在函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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