发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）由题意，ax＞1=a0，因为0＜a＜1，所以x＜0， 即f（x）的定义域为{x|x＜0}…（2分） （Ⅱ）函数f（x）在（-∞，0）上是单调递增的．…（4分） 令函数u（x）=ax-1， 因为0＜a＜1 所以u（x）=ax-1在（-∞，0）上是单调递减的， 又因为g（x）=logax也是单调递减的， 由复合函数的单调性知， 复合函数f（x）=g（u（x））在（-∞，0）上是单调递增的．…（8分） （Ⅲ）由题知f-1(x)=loga(ax+1)，x∈R…（10分） 于是不等式f（2x）＞f-1（x）等价为a2x-1＜ax+1即：（ax-2）（ax+1）＜0 从而ax＜2=aloga2，所以x＞loga2，又须2x＜0， 综上，原不等式的解集为{x|loga2＜x＜0}…（12分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=loga(ax-1)(0＜a＜1)（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）讨论f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。