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1、试题题目:已知x1是方程xlnx=2011的根,x2是方程xex=2011的根,则下列关于x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知x1是方程xlnx=2011的根,x2是方程xex=2011的根,则下列关于x1,x2的式子为定值的是(  )
A.x1+x2B.x1-x2C.x1x2D.
x1
x2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
x1是方程xlnx=2011的根,x2是方程xex=2011的根,
所以x1是方程lnx=
2011
x
的根,x2是方程ex=
2011
x
的根,
就是x1是函数y=lnx与y=
2011
x
交点的横坐标,
x2是函数y=ex与y=
2011
x
交点的横坐标,
因为函数y=ex与函数y=lnx互为反函数,关于y=x对称,所以x1=y2
即:x1?x2=x1?y1=x1?
2011
x1
=2011
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知x1是方程xlnx=2011的根,x2是方程xex=2011的根,则下列关于x..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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