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1、试题题目:函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1,则a的取值范围是()A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-12 07:30:00

试题原文

函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1,则a的取值范围是(  )
A.0<a<
1
2
或1<a<2
B.
1
2
<a<1
或1<a<2
C.1<a<2D.0<a<
1
2
或a>2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1
①当0<a<1时,函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有y<-1
loga2<-1∴a>
1
2
故有
1
2
<a<1
②当a>1时,函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有y>1
即loga2>1∴a<2
由①②可得
1
2
<a<1或1<a<2

故应选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1,则a的取值范围是()A..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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