已知函数f（x）=x3﹣6x2+11x，其图象记为曲线C．（1）求曲线C在点A（3，f（3））处的切线方程l；（2）记曲线C与l的另一个交点为B（x2，f（x2）），线段AB与曲线C所围成的封闭图形的面积为S，-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x3﹣6x2+11x，其图象记为曲线C．（1）求曲线C在点A（3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x³﹣6x²+11x，其图象记为曲线C．
（1）求曲线C在点A（3，f（3））处的切线方程l；
（2）记曲线C与l的另一个交点为B（x₂，f（x₂）），线段AB与曲线C所围成的封闭图形的面积为S，求S的值．

试题来源：重庆市期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）∵函数f（x）=x³﹣6x²+11x，
∴f'（x）=3x²﹣12x+11，f'（3）=2，
又f（3）=6，
∴切线方程l为y﹣6=2（x﹣3），即y=2x．
（2）曲线C与l的另一个交点为B（x₂，f（x₂）），
∴

得B（0，0）∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3﹣6x2+11x，其图象记为曲线C．（1）求曲线C在点A（3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

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