复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则|z+i+1|的最小值是_____

1、试题题目：复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则|z+i+1|的最小值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-07 07:30:00

试题原文

复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则|z+i+1|的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

复数z满足|z+i|+|z-i|=2，
则复数Z表示的点到（0，1），（0，-1）两点的距离之和为2，
而（0，1），（0，-1）两点间的距离为2，
设A为（0，1），B（0，-1），
则Z表示的点的集合为线段AB，
|z+i+1|的几何意义为点Z到点C（-1，-1）的距离，
分析可得，Z在点（0，-1）时，
|z+i+1|取得最小值，且其最小值为1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则|z+i+1|的最小值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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