椭x29+y24=1上的点与直线2x-y+10=0的最大距离是_____

1、试题题目：椭x29+y24=1上的点与直线2x-y+10=0的最大距离是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

椭

x2

9

+

y2

4

=1 上的点与直线2x-y+10=0的最大距离是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设椭圆上的点的坐标为M（x，y）则可得

x=3cosθ

y=2sinθ

根据点到直线的距离公式可得，点M到直线2x-y+10=0的距离d=

|6cosθ-2sinθ+10|

5

=

|2

10

cos(θ+α)+10|

5

当cos（θ+α）=1时，dmax=

2

10

+10

5

=2

2

+2

5

故答案为：2

2

+2

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭x29+y24=1上的点与直线2x-y+10=0的最大距离是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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