已知命题p：方程x2m+y2=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程x2=（4m2-m）y表示焦点在y轴正半轴上的抛物线．若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：已知命题p：方程x2m+y2=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程x2=（4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：方程

x2

m

+y2=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程x²=（4m²-m）y表示焦点在y轴正半轴上的抛物线．若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵p∧q为真命题，
∴命题p：方程

x2

m

+y2=1表示焦点在y轴上的椭圆是真命题，
q：方程x²=（4m²-m）y表示焦点在y轴正半轴上的抛物线是真命题．
当命题p是真命题时，0＜m＜1；
当命题q为真命题时，4m²-m＞0，解得m＜0，或m＞

1

4

．
∴当p∧q为真命题时，实数m的取值范围是（

1

4

，1）．
故答案为：（

1

4

，1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：方程x2m+y2=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程x2=（4..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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