设函数f(x)=lgax-5x2-a的定义域为A，若命题p：3∈A与命题q：1?A有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=lgax-5x2-a的定义域为A，若命题p：3∈A与命题q：1?A有且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=lg

ax-5

x2-a

的定义域为A，若命题p：3∈A与命题q：1?A有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设由题意得：当3∈A，则有

3a-5

9-a

＞0?a∈(

5

3

，9)；
当q：1?A，则有

a-5

1-a

≤0或a=1?a≥5或a≤1；
若P真q假，则a∈(

5

3

，5)；
若P假q真，则a∈[9，+∞）∪（-∞，1]；
故：a∈(

5

3

，5)∪[9，+∞）∪（-∞，1]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=lgax-5x2-a的定义域为A，若命题p：3∈A与命题q：1?A有且..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：