设命题P：关于x的方程x22ax-2a=0无实根，命题q：关于x的不等式x2+ax+4＞0的解集为R．如果命题“p∧q”为假命题，“￢q”为假命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题P：关于x的方程x22ax-2a=0无实根，命题q：关于x的不等式x2+a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

设命题P：关于x的方程x²2ax-2a=0无实根，命题q：关于x的不等式x²+ax+4＞0的解集为R．如果命题“p∧q”为假命题，“￢q”为假命题，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程x²2ax-2a=0无实根∴△=4a²+8a＜0，解得-2＜a＜0．
∴p：-2＜a＜0．
又∵不等式x²+ax+4＞0的解集R，∴△=a²-16＜0，解得-4＜a＜4．
∴q：-4＜a＜4．
∵命题“p∧q”为假命题，“￢q”为假命题，
∴p为假命题，q为真命题
∴

a≥0或a≤-2

-4＜a＜4

，
∴-4＜a≤-2或0≤a＜4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题P：关于x的方程x22ax-2a=0无实根，命题q：关于x的不等式x2+a..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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