对n个向量a1，a2，…an，如果存在不全为零的实数k1，k2…kn使得k1a1+k2a2+…+knan=0，则称a1，a2，…an线性相关．若已知a1=(1，1)，a2=(3，-2)，a3=(3，-7)是线性相关的，则k1：k2-数学试题及答案

1、试题题目：对n个向量a1，a2，…an，如果存在不全为零的实数k1，k2…kn使得k1a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

对n个向量

a1

，

a2

，…

an

，如果存在不全为零的实数k₁，k₂…k_n使得k1

a1

+k2

a2

+…+kn

an

=0，则称

a1

，

a2

，…

an

线性相关．若已知

a1

=(1，1)，

a2

=(3，-2)，

a3

=(3，-7)是线性相关的，则k₁：k₂：k₃=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的线性运算及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设k₁

a1

+k₂

a2

+k₃

a3

=

0

，
则

k1+3k2 +3k3=0

k1-2k2-7k3=0

当k₃=1时，k₁=3，k₂=-2
故答案为3：（-2）：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对n个向量a1，a2，…an，如果存在不全为零的实数k1，k2…kn使得k1a..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的线性运算及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的线性运算及坐标表示”。

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