已知向量m=(cosx，-sinx)，n=(cosx，sinx-23cosx)，x∈R，设f(x)=m?n．（I）求函数f（x）的最小正周期．（II）x∈[π4，π2]，求f（x）的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=(cosx，-sinx)，n=(cosx，sinx-23cosx)，x∈R，设f(x)=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知向量

m

=(cosx，-sinx)，

n

=(cosx，sinx-2

3

cosx)，x∈R，设f(x)=

m

?

n

．
（I）求函数f（x）的最小正周期．
（II）x∈[

π

4

，

π

2

]，求f（x）的值域．

试题来源：温州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）因为f(x)=m?n=cos2x-sin2x+

3

sin2x=cos2x+

3

sin2x=2sin(2x+

π

6

)…（4分）
所以函数f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π．…（6分）
（II）因为x∈[

π

4

，

π

2

]，2x+

π

6

∈[

2π

3

，

7π

6

]…（8分）
所以sin(2x+

π

6

)∈[-

1

2

，

3

2

]…（12分）
所以f(x)∈[-1，

3

]． …（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=(cosx，-sinx)，n=(cosx，sinx-23cosx)，x∈R，设f(x)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：