发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-30 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)设点H的坐标为(x,y),C点坐标为(x,m),则D(x,0), ∴, ∴m=2y, 故C点为(x,2y), ∵, ∴,x2+2y2=2, 故点H的轨迹方程为(y≠0); (Ⅱ)当直线GH斜率存在时,设直线GH方程为y=kx+2, 代入椭圆方程,得, 由Δ>0得, 设G(x1,y1),H(x2,y2), 则, 又∵, ∴(x1,y1-2)=λ(x2,y2-2), ∴x1=λx2, ∴x1+x2=(1+λ)x2,, ∴, ∴, 整理得, , ∴, ∴,解得, 时,, ∴, 又∵0<λ<1, ∴; 又当直线GH斜率不存在,方程为x=0,, ∴。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,已知A(,0),B(,0),CD⊥AB于D,△ABC的垂心为H,..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。