若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（）A．43B．-34C．34D．-34或34-数学试题及答案

1、试题题目：若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（）A．43B．-3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（　　）

A．

4

3

B．-

3

4

C．

3

4

D．-

3

4

或

3

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

5sinθ-3=0

5cosθ-4≠0

，解得sinθ=

3

5

，cosθ≠

4

5

，
由同角三角函数的基本关系可得：cosθ=-

4

5

，
故tanθ=

sinθ

cosθ

=-

3

4

，
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（）A．43B．-3..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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