已知2sin2x+cos2y=1，则sin2x+cos2y的取值范围为（）A．(0，12]B．[12，1]C．[22，1]D．(12，22]-数学试题及答案

1、试题题目：已知2sin2x+cos2y=1，则sin2x+cos2y的取值范围为（）A．(0，12]B．[1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知2sin²x+cos²y=1，则sin²x+cos²y的取值范围为（　　）

A．(0，

1

2

]

B．[

1

2

，1]

C．[

2

，1]

D．(

1

2

，

2

]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵2sin²x+cos²y=1，
∴cos²y=1-2sin²x，
∴0≤1-2sin²x≤1
∴0≤sin²x≤

1

2

又sin²x+cos²y=sin²x+1-2sin²x=1-sin²x
∴sin²x+cos²y的取值范围为[

1

2

，1]
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知2sin2x+cos2y=1，则sin2x+cos2y的取值范围为（）A．(0，12]B．[1..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：