已知α为锐角，sin（α+3π2）=-55，则tan（α-5π4）=（）A．-3B．3C．13D．-13-数学试题及答案

1、试题题目：已知α为锐角，sin（α+3π2）=-55，则tan（α-5π4）=（）A．-3B．3C．13D．-13

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知α为锐角，sin（α+

3π

2

）=-

5

，则tan（α-

5π

4

）=（　　）

A．-3

B．3

C．

1

3

D．-

1

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sin（α+

3π

2

）=-cosα=-

5

，
∴cosα=

5

，又α为锐角，
∴sinα=

1-cos2α

=

2

5

，
∴tanα=2，
则tan（α-

5π

4

）=-tan（

5π

4

-α）=-tan[π+（

π

4

-α）]=-tan（

π

4

-α）
=-

1-tanα

1+tanα

=-

1-2

1+2

=

1

3

．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α为锐角，sin（α+3π2）=-55，则tan（α-5π4）=（）A．-3B．3C．13D．-13”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：