设f（n）是定义在数集N+上的函数，若对?n1，n2∈N+，f（n1+n2）=f（n1）f（n2），则f（n）=an，a为常数．类似地，若对?n1，n2∈N+，f（n1+n2）=f（n1）+f（n2），则有_____

1、试题题目：设f（n）是定义在数集N+上的函数，若对?n1，n2∈N+，f（n1+n2）=f（n1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

设f（n）是定义在数集N₊上的函数，若对?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）f（n₂），则f（n）=aⁿ，a为常数．类似地，若对?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）+f（n₂），则有______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（n）=an，a为常数．下面给出验证：
?n₁，n₂∈N₊，则f（n₁+n₂）=a（n₁+n₂）=an₁+an₂=f（n₁）+f（n₂），
故答案为f（n）=an（a为常数）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（n）是定义在数集N+上的函数，若对?n1，n2∈N+，f（n1+n2）=f（n1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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