设凸n边形对角线条数为f（n），则凸n+1边形的对角线条数为f（n+1）=f（n）+_____

1、试题题目：设凸n边形对角线条数为f（n），则凸n+1边形的对角线条数为f（n+1）=f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

设凸n边形对角线条数为f（n），则凸n+1边形的对角线条数为f（n+1）=f（n）+______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由n边形到n+1边形，
凸n边形变成凸n+1边形，首先是增加一条边和一个顶点，
原先的一条边就成了对角线了，则增加上的顶点连接n-2条对角线，
则n-2+1=n-1即为增加的对角线，
所以凸n+1边形有对角线条数f（n+1）为凸n边形的对角线加上增加的即f（n+1）=f（n）+n-1．
故答案n-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设凸n边形对角线条数为f（n），则凸n+1边形的对角线条数为f（n+1）=f..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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