类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S△ADE：S△ABC=1：4；若三棱锥A-BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为_____

1、试题题目：类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S△ADE：S..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S_△ADE：S_△ABC=1：4；若三棱锥A-BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S_△ADE：S_△ABC=1：4；
我们可以根据由面积的性质类比推理到体积的性质，类比这一性质，推理出：
若三棱锥A-BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为
V_A-EFG：V_A-BCD=1：8
故答案为：V_A-EFG：V_A-BCD=1：8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S△ADE：S..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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