将正奇数排成如图所示的三角形数表：13，57，9，1113，15，17，19…其中第i行第j个数记为aij（i、j∈N*），例如a42=15，若aij=2011，则i+j=_____

1、试题题目：将正奇数排成如图所示的三角形数表：13，57，9，1113，15，17，19..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

将正奇数排成如图所示的三角形数表：
1
3，5
7，9，11
13，15，17，19
…
其中第i行第j个数记为a_ij（i、j∈N^*），例如a₄₂=15，若a_ij=2011，则i+j=______．

试题来源：嘉定区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据正奇数排列的正三角图表知，2011是第1006个奇数，应排在i行（其中i∈N*），
则1+2+3+…+（i-1）=

i(i-1)

2

＜1006①，
且1+2+3+…+i=

i(i+1)

2

＞1006②；
验证i=45时，①②式成立，所以i=45；
第45行第1个奇数是2×

44×45

2

+1=1981，
而1981+2（j-1）=2011，∴j=16；
所以，2011在第45行第16个数，则i+j=61．
故答案为：61．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将正奇数排成如图所示的三角形数表：13，57，9，1113，15，17，19..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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