发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)原点到直线 x-y+
∴c=2,a=
∴双曲线E的方程为E:
(Ⅱ)解法一:假设存在点M(m,0)满足条件, ①当直线l方程为y=0时,则P(-
②当直线l方程不是y=0时,可设直线l:x=ty+m,(t≠±
整理得(t2-3)y2+2mty+m2-3=0 (t≠±
由△>0得m2+t2>9, 设方程*的两个根为y1,y2,满足y1+y2=-
当且仅当2m2+12m+15=3时,
解得m=-3±
∵m=-3+
而且m=-3-
综上得:过定点M(-3-
解法二:前同解法一,得
由
解得m=-3±
解法三:当直线l不垂直x轴时,设l:y=k(x-m) (k≠±
整理得(3k2-1)x2-6mk2x+3(m2k2+1)=0 (k≠±
由△>0得m2k2-3k2+1>0, 设方程*的两个根为x1,x2,满足x1+x2=
∴
当且仅当2m2+12m+15=3时,
解得m=-3±
∵不满足对任意K≠±
而且m=-3-
当直线l⊥x轴时,l:x=-3-
∴
综上得:(结论同解法一) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线E:x2a2-y2b2=1的焦距为4,以原点为圆心,实半轴长为半..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的标准方程及图象”。