已知双曲线C的方程为：x29-y216=1（1）求双曲线C的离心率；（2）求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点A（-3，23）的双曲线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线C的方程为：x29-y216=1（1）求双曲线C的离心率；（2）求与双..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线C的方程为：

x2

9

-

y2

16

=1
（1）求双曲线C的离心率；
（2）求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点A（-3，2

3

）的双曲线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知a²=9，b²=16，
所以c²=a²+b²=25，
则a=3，c=5，
所以该双曲线的离心率e=

c

a

=

5

3

．
（2）根据题意，则可设双曲线的标准方程为

x2

9

-

y2

16

=λ，（λ≠0）；
又因为双曲线经过点A（-3，2

3

）
代入方程可得，λ=

1

4

；
故这条双曲线的方程为

4x2

9

-

y2

4

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线C的方程为：x29-y216=1（1）求双曲线C的离心率；（2）求与双..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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