已知双曲线的两个焦点F1（-10，0），F2（10，0），P是此双曲线上的一点，且PF1?PF2=0，|PF1|?|PF2|=2，则该双曲线的方程是_____

1、试题题目：已知双曲线的两个焦点F1（-10，0），F2（10，0），P是此双曲线上的一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线的两个焦点F₁（-

10

，0），F₂（

10

，0），P是此双曲线上的一点，且

PF1

?

PF2

=0，|

PF1

|?|

PF2

|=2，则该双曲线的方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于三角形PF₁F₂为直角三角形，故PF

21

+PF

22

=4c²=40
所以（PF₁-PF₂）²+2PF₁?PF₂=40，
由双曲线定义得（2a）²+4=40，即a²=9，故b²=1，
所以双曲线方程为

x2

9

-y²=1．
故答案为：

x2

9

-y²=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线的两个焦点F1（-10，0），F2（10，0），P是此双曲线上的一..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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