已知关于x的方程（m+1）x2+2（2m+1）x+1-3m=0两个根为x1、x2，若x1＜1＜x2＜3，则m满足（）A．（-2，-1）B．（1，3）C．（0，2）D．（-1，2）-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程（m+1）x2+2（2m+1）x+1-3m=0两个根为x1、x2，若x1＜1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

已知关于x的方程（m+1）x²+2（2m+1）x+1-3m=0两个根为x₁、x₂，若x₁＜1＜x₂＜3，则m满足（　　）

A．（-2，-1）

B．（1，3）

C．（0，2）

D．（-1，2）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设f（x）=（m+1）x²+2（2m+1）x+1-3m，因为方程（m+1）x²+2（2m+1）x+1-3m=0两个根为x₁、x₂，
当x₁＜1＜x₂＜3，
①若m+1＞0，即m＞-1．则

f(1)＜0

f(3)＞0

，即

f(1)=m+1+2(2m+1)+1-3m＜0

f(3)=9(m+1)+6(2m+1)+1-3m＞0

，所以

m＜-2

m＞-

6

5

，此时不成立．
②若m+1＜0，即m＜-1，则

f(1)＞0

f(3)＜0

，解得

m＞-2

m＜-

6

5

，即-2＜m＜-

6

5

，此时-2＜m＜-1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程（m+1）x2+2（2m+1）x+1-3m=0两个根为x1、x2，若x1＜1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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