已知函数f（x）=xex-ax-1，则关于f（x）的零点叙述正确的是（）A．当a=0时，函数f（x）有两个零点B．函数f（x）必有一个零点是正数C．当a＜0时，函数f（x）有两个零点D．当a＞0时，函数f（x）有一-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=xex-ax-1，则关于f（x）的零点叙述正确的是（）A．当a=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=xe^x-ax-1，则关于f（x）的零点叙述正确的是（　　）

A．当a=0时，函数f（x）有两个零点

B．函数f（x）必有一个零点是正数

C．当a＜0时，函数f（x）有两个零点

D．当a＞0时，函数f（x）有一个零点

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=xe^x-ax-1，
∴f′（x）=xe^x+e^x-a
若a=0，则f′（x）=xe^x+e^x，
令f′（x）=0则x=-1
∵x＞-1，f′（x）＞0
x＜-1，f′（x）＜0
所以函数在（-1，+∞）上是增函数，在（-∞，-1）上是减函数，
又f（0）=-1，故函数f（x）在（0，+∞）有一个零点，在（-∞，0）上没有零点，
函数有一个正零点；
又当a≠0时，a＜0，有且只有一正零点，a＞0两个零点且一正一负两个零点．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=xex-ax-1，则关于f（x）的零点叙述正确的是（）A．当a=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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