方程sinπx=14x的解的个数是（）A．5B．6C．7D．8-数学试题及答案

1、试题题目：方程sinπx=14x的解的个数是（）A．5B．6C．7D．8

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

方程sinπx=

1

4

x的解的个数是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在同一坐标系中分别作出函数y1=sinπx，y2=

1

4

x的图象如图，

当x=±4.5时，

4.5

4

＞1，故由图可知函数y1=sinπx，y2=

1

4

x的图象的交点
在y轴左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计7个
即方程sinπx=

1

4

x的解的个数是7
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程sinπx=14x的解的个数是（）A．5B．6C．7D．8”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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