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1、试题题目:试判断方程sinx=x100π实数解的个数.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00

试题原文

试判断方程sinx=
x
100π
实数解的个数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解析 方程sinx=
x
100π
实数解的个数等于函数y=sinx与y=
x
100π
的图象交点个数
∵|sinx|≤1∴|
x
100π
|≤1,|x|≤100л
当x≥0时,如右图,此时两线共有100个交点,因y=sinx与y=
x
100π
都是奇函数,由对称性知当x≤0时,也有100个交点,
又原点是重复计数的,
所以方程sinx=
x
100π
实数解的个数是199个.

魔方格
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“试判断方程sinx=x100π实数解的个数.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


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