发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意得f'(x)=3x2+2ax-(2a+3),所以f'(-1)=3-2a-(2a+3)=2,解得a=-
(2)函数的导数f'(x)=3x2+2ax-(2a+3)=(x-1)(3x+2a+3), 由f'(x)=0,得x=1或x=-
所以-
(3)因为f(x)>0对x∈[-1,1]恒成立.所以当x∈[-1,1]时,f(x)min>0, ①当-
所以fmin?(x)=f(-1)=a2+3a+2>0,解得a>-1或a<-2. 故a≤-3 11分 ②当-1<-
函数f(x)在[-1,-
所以fmin(x)=min{f(-1),f(1)}, 故
所以-3<a<-2 13分 ③当-
所以fmin?(x)=f(1)=a2-a-2>0 所以a>2或a<-1, 故a>2 综上所述,实数a得取值范围为a>2或a<-2. 15分 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+ax2-(2a+3)x+a2(a∈R)(1)若曲线y=f(x)在x=-1处的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。