发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵f′（x）=3mx2+2nx 由图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行，知f′（2）=0 ∴n=-3m，m＞0 ① 令f′（x）=3mx2+2nx=3mx2-6mx=0 得x=0或x=2， ∴f（x）在（-∞，0）上是增函数，在（0，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数 ∴x=0是f（x）的极大值点，x=2是极小值点． ∴极大值为f（0）=0； （2）令f（x）=f（0）=0，得x=0或x=3 （I）当0＜m≤3时，f（x）max=f（0）=0，∴m-n2=0 ② 由①，②解得m=
（II）当m＞3时，f（x）max=f（m）=m4+m2n ∴m4+m2n=m-n2 ③ 由①，③得m3-3m2+9m-1=0， ∵m＞3时，m3-3m2+9m-1=m2（m-3）+9m-1＞0 ∴m3-3m2+9m-1=0在（3，+∞）上无实数根． 综上讨论可知，m的值为m=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=mx3+nx2（m，n∈R，m＞n且m≠0）的图象在（2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。