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1、试题题目:已知m、n∈(0,+∞),m+n=1,1m+bn(b>0)的最小值恰好为4,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

已知m、n∈(0,+∞),m+n=1,
1
m
+
b
n
(b
>0)的最小值恰好为4,则曲线f(x)=ax2-bx在点(1,0)处的切线方程为(  )
A.x-y-1=0B.x-2y-1=0C.3x-2y+3=0D.4x-3y+1=0

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵m、n∈(0,+∞),m+n=1,b≥0,
1
m
+
b
n
=(m+n)(
1
m
+
b
n

=1+
n
m
+
bm
n
+b
≥1+b+2
n
m
?
bm
n

=1+b+2
b

1
m
+
b
n
(b
>0)的最小值恰好为4,
∴1+b+2
b
=4,
解得b=1.
∴f(x)=x2-bx的导数f′(x)=2x-1,
f′(1)=2-1=1,
∴曲线f(x)=x2-bx在点(1,0)处的切线方程为:y=x-1,即x-y-1=0.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知m、n∈(0,+∞),m+n=1,1m+bn(b>0)的最小值恰好为4,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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