发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)设x=[﹣e,0),则﹣x∈(0,e]∴f(﹣x)=﹣ax+2ln(﹣x). ∵f(x)是定义在[﹣e,0)∪(0,e],上的奇函数, ∴f(x)=﹣f(﹣x)=ax﹣2ln(﹣x). 故函数f(x)的解析式为: (2)假设存在实数a,使得当x∈(﹣e,0]时, f(x)=ax﹣2ln(﹣x)有最小值是3. ∵. ①当时, 由于x∈[﹣e,0),则f'(x)≥0.故函数f(x)=ax﹣2ln(﹣x)是[﹣e,0)上的增函数. ∴f(x)min=f(﹣e)=﹣ae﹣2=4,解得(舍去) ②当 综上所知,存在实数a=﹣2e,使得当x∈[﹣e,0)时,f(x)最小值4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是定义在[﹣e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。