发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)当t=
令h(x)=logt[(x-1)2-
当x∈[
即|f(x)-g(x)|≥1, f(x)与g(x)是否在给定区间上是非接近的 (2)由题意知,t>0且t≠1,t+2-3t>0,t+2-t>0 ∴0<t<1 (3)∵|f(x)-g(x)|=|logt(x2-4tx+3t2)| 假设f(x)与g(x)在给定区间[t+2,t+3]上是接近的, 则有|logt(x2-4tx+3t2)|≤1∴-1≤logt(x2-4tx+3t2)≤1 令G(x)=logt(x2-4tx+3t2),当∴0<t<1时,[t+2,t+3]在x=2t的右侧, 即G(x)=logt(x2-4tx+3t2),在[t+2,t+3]上为减函数, ∴G(x)max=logt(4-4t), ∴G(x)min=logt(9-6t) 所以由(*)式可得{0<t<1logt(4-4t)≤1logt(9-6t)≥-1,解得 0<t≤
因此,当0<t≤
f(x)与g(x)在给定区间[t+2,t+3]上是非接近的.…(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于在[a,b]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对任意的x∈[a,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。